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Popular Álgebra >

1/x+6= 5/(sqrt(x))

Solução

\frac{1}{x} + 6 = \frac{5}{x}

Solução

x = \frac{1}{9}, x = \frac{1}{4}

+1

Decimal

x = 0.11111 \dots, x = 0.25

Passos da solução

\frac{1}{x} + 6 = \frac{5}{x}

Encontrar o mínimo múltiplo comum de

x, x : x x

Multiplicar pelo mínimo múltiplo comum=

x x

\frac{1}{x} x x + 6 x x = \frac{5}{x} x x

Simplificar

x + 6 x x = 5 x

Fatorar

x + 6 x x : x (6 x + 1)

x (6 x + 1) = 5 x

Elevar ambos os lados ao quadrado :

36 x^{3} + 12 x^{2} + x = 25 x^{2}

36 x^{3} + 12 x^{2} + x = 25 x^{2}

Resolver

36 x^{3} + 12 x^{2} + x = 25 x^{2} : x = 0, x = \frac{1}{9}, x = \frac{1}{4}

x = 0, x = \frac{1}{9}, x = \frac{1}{4}

Verifique soluções:

x = 0

Falso

, x = \frac{1}{9}

Verdadeiro

, x = \frac{1}{4}

Verdadeiro

As soluções são

x = \frac{1}{9}, x = \frac{1}{4}

Gráfico

Exemplos populares

sqrt(x)-6=sqrt(x-3)

x - 6 = x - 3

sqrt(x-5)=sqrt(2x-6)-2

x - 5 = 2 x - 6 - 2

6x-5sqrt(x)-6=0

6 x - 5 x - 6 = 0

sqrt(x)-1=sqrt(x-9)

x - 1 = x - 9

t^{\frac{2}{3}} = \frac{1}{3}