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人気のある代数 >

x^{2/3}+x^{1/3}-6=0

解

x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{1}{3}} - 6 = 0

解

x = 8, x = - 27

解答ステップ

x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{1}{3}} - 6 = 0

以下のべき指数プロパティを使用する

: a^{\frac{n}{m}} = (a^{\frac{1}{m}})^{n}

x^{\frac{2}{3}} = (x^{\frac{1}{3}})^{2}

(x^{\frac{1}{3}})^{2} + x^{\frac{1}{3}} - 6 = 0

equationを以下で書き換える:

x^{\frac{1}{3}} = u

u^{2} + u - 6 = 0

解く

u^{2} + u - 6 = 0 : u = 2, u = - 3

u = 2, u = - 3

再び

u = x^{\frac{1}{3}}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

x^{\frac{1}{3}} = 2 : x = 8

解く

x^{\frac{1}{3}} = - 3 : x = - 27

x = 8, x = - 27

解を検算する:

x = 8

真

, x = - 27

真

解答は

x = 8, x = - 27

グラフ

人気の例

sqrt(7x+56)=x+8

sqrt(8x-20)=x-1

sqrt(44-5x)=x-6

sqrt(-5-7x)+sqrt(4+x)=sqrt(7-6x)

sqrt(8x+17)=x+3