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人気のある代数 >

1/(sqrt(x))+3sqrt(x)=8sqrt(x)-4

解

\frac{1}{x} + 3 x = 8 x - 4

解

x = 1

解答ステップ

\frac{1}{x} + 3 x = 8 x - 4

以下で両辺を乗じる:

x

\frac{1}{x} x + 3 x x = 8 x x - 4 x

簡素化

1 + 3 (x)^{2} = 8 (x)^{2} - 4 x

両辺から

8 (x)^{2} - 4 x

を引く

1 + 3 (x)^{2} - (8 (x)^{2} - 4 x) = 8 (x)^{2} - 4 x - (8 (x)^{2} - 4 x)

簡素化

1 - 5 (x)^{2} + 4 x = 0

因数

1 - 5 (x)^{2} + 4 x : - (5 x + 1) (x - 1)

- (5 x + 1) (x - 1) = 0

零因子の原則を使用:

ab = 0

ならば

a = 0

または

b = 0

5 x + 1 = 0 or x - 1 = 0

解く

5 x + 1 = 0 :

以下の解はない:

x \in R

解く

x - 1 = 0 : x = 1

x = 1

解を検算する:

x = 1

真

解は

x = 1

グラフ

人気の例

sqrt(x+3)-sqrt(x-2)=sqrt(6x-11)

sqrt(42-6x)=x-7

sqrt(7x+18)=x+4