200x-0.02x^2-0.000002x^3-80000=0

Solução

200 x - 0.02 x^{2} - 0.000002 x^{3} - 80000 = 0

x \approx 418.22252 \dots, x \approx 5871.39887 \dots, x \approx - 16289.62139 \dots

Passos da solução

200 x - 0.02 x^{2} - 0.000002 x^{3} - 80000 = 0

Escrever na forma padrão

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

- 0.000002 x^{3} - 0.02 x^{2} + 200 x - 80000 = 0

Encontrar uma solução para

- 0.000002 x^{3} - 0.02 x^{2} + 200 x - 80000 = 0

utilizando o método de Newton-Raphson:

x \approx 418.22252 \dots

Aplicar a divisão longa

Eq u a t i o n 0 : \frac{- 0.000002 x ^{3} - 0.02 x ^{2} + 200 x - 80000}{x - 418.22252 \dots} = - 0.000002 x^{2} - 0.02083 \dots x + 191.28572 \dots

- 0.000002 x^{2} - 0.02083 \dots x + 191.28572 \dots \approx 0

Encontrar uma solução para

- 0.000002 x^{2} - 0.02083 \dots x + 191.28572 \dots = 0

utilizando o método de Newton-Raphson:

x \approx 5871.39887 \dots

Aplicar a divisão longa

Eq u a t i o n 0 : \frac{- 0.000002 x ^{2} - 0.02083 \dots x + 191.28572 \dots}{x - 5871.39887 \dots} = - 0.000002 x - 0.03257 \dots

- 0.000002 x - 0.03257 \dots \approx 0

x \approx - 16289.62139 \dots

As soluções são

x \approx 418.22252 \dots, x \approx 5871.39887 \dots, x \approx - 16289.62139 \dots