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5(x-1)=5(x^5+2)

解

5 (x - 1) = 5 (x^{5} + 2)

解

x \approx - 1.34129 \dots

解答ステップ

5 (x - 1) = 5 (x^{5} + 2)

拡張

5 (x - 1) : 5 x - 5

拡張

5 (x^{5} + 2) : 5 x^{5} + 10

5 x - 5 = 5 x^{5} + 10

辺を交換する

5 x^{5} + 10 = 5 x - 5

5

を左側に移動します

5 x^{5} + 15 = 5 x

5 x

を左側に移動します

5 x^{5} + 15 - 5 x = 0

標準的な形式で書く

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

5 x^{5} - 5 x + 15 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

5 x^{5} - 5 x + 15 = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 1.34129 \dots

長除法を適用する:

\frac{5 x ^{5} - 5 x + 15}{x + 1.34129 \dots} = 5 x^{4} - 6.70646 \dots x^{3} + 8.99534 \dots x^{2} - 12.06539 \dots x + 11.18323 \dots

5 x^{4} - 6.70646 \dots x^{3} + 8.99534 \dots x^{2} - 12.06539 \dots x + 11.18323 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

5 x^{4} - 6.70646 \dots x^{3} + 8.99534 \dots x^{2} - 12.06539 \dots x + 11.18323 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

解は

x \approx - 1.34129 \dots

グラフ

人気の例

x^3+13x^2+57x+85=0

2x^4-9x^3+6x^2+11x-6=0

2x^4-3x^3-7x^2-8x+6=0