x^4+4x^3-1=0

Lösung

x^{4} + 4 x^{3} - 1 = 0

x \approx 0.60123 \dots, x \approx - 4.01544 \dots

Schritte zur Lösung

x^{4} + 4 x^{3} - 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} + 4 x^{3} - 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.60123 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} + 4 x ^{3} - 1}{x - 0.60123 \dots} = x^{3} + 4.60123 \dots x^{2} + 2.76640 \dots x + 1.66325 \dots

x^{3} + 4.60123 \dots x^{2} + 2.76640 \dots x + 1.66325 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} + 4.60123 \dots x^{2} + 2.76640 \dots x + 1.66325 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 4.01544 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} + 4.60123 \dots x ^{2} + 2.76640 \dots x + 1.66325 \dots}{x + 4.01544 \dots} = x^{2} + 0.58578 \dots x + 0.41421 \dots

x^{2} + 0.58578 \dots x + 0.41421 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 0.58578 \dots x + 0.41421 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx 0.60123 \dots, x \approx - 4.01544 \dots

s^{5} + s^{4} + 4 s^{3} + 24 s^{2} + 3 s + 63 = 0

27 x^{5} - 54 x^{4} - 72 x^{3} - 26 x^{2} - 3 x = 0

roo t s 3 x^{4} - 7 x^{3} - 9 x^{2} + 24 x - 4

2 x^{3} - 8 x^{2} + x - 4 = 0

roo t s 4 x^{3} - 12 x^{2}