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人気のある代数 >

根 3x^4+16x^3+32x^2+27x+6

解

根

3 x^{4} + 16 x^{3} + 32 x^{2} + 27 x + 6

解

x = - 2, x = - \frac{1}{3}, x = - \frac{3}{2} + i \frac{3}{2}, x = - \frac{3}{2} - i \frac{3}{2}

解答ステップ

3 x^{4} + 16 x^{3} + 32 x^{2} + 27 x + 6

根はx軸の切片である

(y = 0)

3 x^{4} + 16 x^{3} + 32 x^{2} + 27 x + 6 = 0

因数

3 x^{4} + 16 x^{3} + 32 x^{2} + 27 x + 6 : (x + 2) (3 x + 1) (x^{2} + 3 x + 3)

(x + 2) (3 x + 1) (x^{2} + 3 x + 3) = 0

零因子の原則を使用:

ab = 0

ならば

a = 0

または

b = 0

x + 2 = 0 or 3 x + 1 = 0 or x^{2} + 3 x + 3 = 0

解く

x + 2 = 0 : x = - 2

解く

3 x + 1 = 0 : x = - \frac{1}{3}

解く

x^{2} + 3 x + 3 = 0 : x = - \frac{3}{2} + i \frac{3}{2}, x = - \frac{3}{2} - i \frac{3}{2}

解答は

x = - 2, x = - \frac{1}{3}, x = - \frac{3}{2} + i \frac{3}{2}, x = - \frac{3}{2} - i \frac{3}{2}

グラフ

人気の例

4x^3+x^2-16x-4=0

4 x^{3} + x^{2} - 16 x - 4 = 0

(x^{2} - 3)^{2} = 9

roo t s x^{4} + 4 x^{2}

x^3+0.1x^2+0.4x=1.2

x^{3} + 0.1 x^{2} + 0.4 x = 1.2

5x^3-9x^2+28x+6=0

5 x^{3} - 9 x^{2} + 28 x + 6 = 0