wurzeln von-x^3-6x^2+48x+278

Lösung

wurzeln von

- x^{3} - 6 x^{2} + 48 x + 278

x \approx - 5.45262 \dots, x \approx 6.87190 \dots, x \approx - 7.41928 \dots

Schritte zur Lösung

- x^{3} - 6 x^{2} + 48 x + 278

Die Wurzeln sind die Schnittpunkte mit der x-Achse

(y = 0)

- x^{3} - 6 x^{2} + 48 x + 278 = 0

Bestimme eine Lösung für

- x^{3} - 6 x^{2} + 48 x + 278 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 5.45262 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- x ^{3} - 6 x ^{2} + 48 x + 278}{x + 5.45262 \dots} = - x^{2} - 0.54737 \dots x + 50.98464 \dots

- x^{2} - 0.54737 \dots x + 50.98464 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- x^{2} - 0.54737 \dots x + 50.98464 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 6.87190 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- x ^{2} - 0.54737 \dots x + 50.98464 \dots}{x - 6.87190 \dots} = - x - 7.41928 \dots

- x - 7.41928 \dots \approx 0

x \approx - 7.41928 \dots

Die Lösungen sind

x \approx - 5.45262 \dots, x \approx 6.87190 \dots, x \approx - 7.41928 \dots

roo t s 2 x^{3} - 11 x^{2} + 12 x + 9

2 x^{3} - 3 x^{2} - 9 x = x^{3} - 2 x^{2} - 3 x

- 5 x^{5} + 5 x = 0

x^{8} = - 256

roo t s x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2}