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根 x^4+2x^3+x^2+8x-12

解

根

x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 8 x - 12

解

x = 1, x = - 3, x = 2 i, x = - 2 i

解答ステップ

x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 8 x - 12

根はx軸の切片である

(y = 0)

x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 8 x - 12 = 0

因数

x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 8 x - 12 : (x - 1) (x + 3) (x^{2} + 4)

(x - 1) (x + 3) (x^{2} + 4) = 0

零因子の原則を使用:

ab = 0

ならば

a = 0

または

b = 0

x - 1 = 0 or x + 3 = 0 or x^{2} + 4 = 0

解く

x - 1 = 0 : x = 1

解く

x + 3 = 0 : x = - 3

解く

x^{2} + 4 = 0 : x = 2 i, x = - 2 i

解答は

x = 1, x = - 3, x = 2 i, x = - 2 i

グラフ

人気の例

solvefor y,x^5+y^5=16

so l v e f or y, x^{5} + y^{5} = 16

6 x^{4} - 4 x + 2 = 0

roo t s x^{4} + 3 x^{2} - 4

f a c t or 2 x^{4} = 50

3x^3-19x^2+33x-9=0

3 x^{3} - 19 x^{2} + 33 x - 9 = 0