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Beliebt Algebra >

3^{2x}-10× 3^x+21=0

Lösung

3^{2 x} - 10 \cdot 3^{x} + 21 = 0

Lösung

x = \frac{ln ( 7 )}{ln ( 3 )}, x = 1

+1

Dezimale

x = 1.77124 \dots, x = 1

Schritte zur Lösung

3^{2 x} - 10 \cdot 3^{x} + 21 = 0

Wende Exponentenregel an

(3^{x})^{2} - 10 \cdot 3^{x} + 21 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

(u)^{2} - 10 u + 21 = 0

Löse

u^{2} - 10 u + 21 = 0 : u = 7, u = 3

u = 7, u = 3

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 7 : x = \frac{ln ( 7 )}{ln ( 3 )}

Löse

3^{x} = 3 : x = 1

x = \frac{ln ( 7 )}{ln ( 3 )}, x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

\sqrt[3]{(2^7-2^x)/(2^x-2)}=2

solvefor x,2^x=16

3^{2x}+3^{x+1}-54=0