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9^x+2× 3^{x+1}=1

解答

9^{x} + 2 \cdot 3^{x + 1} = 1

解答

x = \frac{ln ( - 3 + 10 )}{ln ( 3 )}

+1

十进制

x = - 1.65522 \dots

求解步骤

9^{x} + 2 \cdot 3^{x + 1} = 1

使用指数运算法则

(3^{x})^{2} + 2 \cdot 3^{x} \cdot 3^{1} = 1

用

3^{x} = u

改写方程式

(u)^{2} + 2 u \cdot 3^{1} = 1

解

u^{2} + 2 u \cdot 3^{1} = 1 : u = - 3 + 10, u = - 3 - 10

u = - 3 + 10, u = - 3 - 10

代回

u = 3^{x}

，求解

x

解

3^{x} = - 3 + 10 : x = \frac{ln ( - 3 + 10 )}{ln ( 3 )}

解

3^{x} = - 3 - 10 : x \in R

无解

x = \frac{ln ( - 3 + 10 )}{ln ( 3 )}

作图

流行的例子

3^{2+p}-3^{1+p}=20(3)-6