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(x+1)/(x+2)+(x+2)/(x+3)=2

Lösung

\frac{x + 1}{x + 2} + \frac{x + 2}{x + 3} = 2

x = - \frac{5}{2}

Dezimale

x = - 2.5

Schritte zur Lösung

\frac{x + 1}{x + 2} + \frac{x + 2}{x + 3} = 2

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator

(x + 1) (x + 3) + (x + 2)^{2} = 2 (x + 2) (x + 3)

Multipliziere aus

(x + 2) (x + 3) : x^{2} + 5 x + 6

2 x^{2} + 8 x + 7 = 2 (x^{2} + 5 x + 6)

Multipliziere aus

2 (x^{2} + 5 x + 6) : 2 x^{2} + 10 x + 12

2 x^{2} + 8 x + 7 = 2 x^{2} + 10 x + 12

Schreibe

(x + 1) (x + 3) + (x + 2)^{2}

um:

2 x^{2} + 8 x + 7

2 x^{2} + 8 x + 7 = 2 x^{2} + 10 x + 12

Verschiebe

7

auf die rechte Seite

2 x^{2} + 8 x = 2 x^{2} + 10 x + 5

Subtrahiere

2 x^{2} + 10 x

von beiden Seiten

2 x^{2} + 8 x - (2 x^{2} + 10 x) = 2 x^{2} + 10 x + 5 - (2 x^{2} + 10 x)

Vereinfache

- 2 x = 5

Teile beide Seiten durch

- 2

x = - \frac{5}{2}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = - 2, x = - 3

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

x = - \frac{5}{2}