(3x-5)/(x-1)-(2x-5)/(x-2)=1

Lösung

\frac{3 x - 5}{x - 1} - \frac{2 x - 5}{x - 2} = 1

x = 3

Schritte zur Lösung

\frac{3 x - 5}{x - 1} - \frac{2 x - 5}{x - 2} = 1

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator

x^{2} - 4 x + 5 = x^{2} - 3 x + 2

Verschiebe

5

auf die rechte Seite

x^{2} - 4 x = x^{2} - 3 x - 3

Subtrahiere

x^{2} - 3 x

von beiden Seiten

x^{2} - 4 x - (x^{2} - 3 x) = x^{2} - 3 x - 3 - (x^{2} - 3 x)

Vereinfache

- x = - 3

Teile beide Seiten durch

- 1

x = 3

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = 1, x = 2

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

x = 3

\frac{4}{x ^{2}} = 1

x - \frac{2 x + 5}{x + 1} = \frac{3 x}{x + 1}

135 = 5 x^{- 3}

\frac{2}{x - 3} + \frac{x}{2} = - \frac{1}{2}

0 = 6 x^{2} - \frac{2}{x ^{2}} + \frac{13}{2}