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(7x-4)/(x+2)-4/(7x)=7

Solution

\frac{7 x - 4}{x + 2} - \frac{4}{7 x} = 7

x = - \frac{4}{65}

Décimale

x = - 0.06153 \dots

étapes des solutions

\frac{7 x - 4}{x + 2} - \frac{4}{7 x} = 7

Multiplier par le PPCM

7 x (7 x - 4) - 4 (x + 2) = 49 x (x + 2)

Développer

7 x (7 x - 4) : 49 x^{2} - 28 x

49 x^{2} - 28 x - 4 (x + 2) = 49 x (x + 2)

Développer

- 4 (x + 2) : - 4 x - 8

49 x^{2} - 28 x - 4 x - 8 = 49 x (x + 2)

Additionner les éléments similaires :

- 28 x - 4 x = - 32 x

49 x^{2} - 32 x - 8 = 49 x (x + 2)

Développer

49 x (x + 2) : 49 x^{2} + 98 x

49 x^{2} - 32 x - 8 = 49 x^{2} + 98 x

Déplacer

8

vers la droite

49 x^{2} - 32 x = 49 x^{2} + 98 x + 8

Soustraire

49 x^{2} + 98 x

des deux côtés

49 x^{2} - 32 x - (49 x^{2} + 98 x) = 49 x^{2} + 98 x + 8 - (49 x^{2} + 98 x)

Simplifier

- 130 x = 8

Diviser les deux côtés par

- 130

x = - \frac{4}{65}

Vérifier les solutions

Trouver les points non définis (singularité):

x = - 2, x = 0

Combiner des points indéfinis avec des solutions :

x = - \frac{4}{65}