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Beliebt Algebra >

20^2=x^2+(x-4)^2

Lösung

2 0^{2} = x^{2} + (x - 4)^{2}

Lösung

x = 16, x = - 12

Schritte zur Lösung

2 0^{2} = x^{2} + (x - 4)^{2}

Schreibe

2 0^{2}

um:

400

Schreibe

x^{2} + (x - 4)^{2}

um:

2 x^{2} - 8 x + 16

400 = 2 x^{2} - 8 x + 16

Tausche die Seiten

2 x^{2} - 8 x + 16 = 400

Verschiebe

400

auf die linke Seite

2 x^{2} - 8 x - 384 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm ( - 8 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 384 )}{2 \cdot 2}

(- 8)^{2} - 4 \cdot 2 (- 384) = 56

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm 56}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 8 ) + 56}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 8 ) - 56}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 8 ) + 56}{2 \cdot 2} : 16

x = \frac{- ( - 8 ) - 56}{2 \cdot 2} : - 12

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 16, x = - 12

Graph

Beliebte Beispiele

(-4-x)(1-x)+6=0