solvefor y,4y^2-12xy+10x^2+2x+1=0

Lösung

löse nach

y, 4 y^{2} - 12 x y + 10 x^{2} + 2 x + 1 = 0

y = \frac{3 x + - x ^{2} - 2 x - 1}{2}, y = \frac{3 x - - x ^{2} - 2 x - 1}{2}

Schritte zur Lösung

4 y^{2} - 12 x y + 10 x^{2} + 2 x + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - 12 x ) \pm ( - 12 x ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( 10 x ^{2} + 2 x + 1 )}{2 \cdot 4}

Vereinfache

(- 12 x)^{2} - 4 \cdot 4 (10 x^{2} + 2 x + 1) : 4 - x^{2} - 2 x - 1

y_{1, 2} = \frac{- ( - 12 x ) \pm 4 - x ^{2} - 2 x - 1}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - 12 x ) + 4 - x ^{2} - 2 x - 1}{2 \cdot 4}, y_{2} = \frac{- ( - 12 x ) - 4 - x ^{2} - 2 x - 1}{2 \cdot 4}

y = \frac{- ( - 12 x ) + 4 - x ^{2} - 2 x - 1}{2 \cdot 4} : \frac{3 x + - x ^{2} - 2 x - 1}{2}

y = \frac{- ( - 12 x ) - 4 - x ^{2} - 2 x - 1}{2 \cdot 4} : \frac{3 x - - x ^{2} - 2 x - 1}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{3 x + - x ^{2} - 2 x - 1}{2}, y = \frac{3 x - - x ^{2} - 2 x - 1}{2}