solvefor y,x^2+y^2=xy

Lösung

löse nach

y, x^{2} + y^{2} = x y

y = \frac{x}{2} + i \frac{3 x}{2}, y = \frac{x}{2} - i \frac{3 x}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} = x y

Verschiebe

x y

auf die linke Seite

x^{2} + y^{2} - x y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} - x y + x^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - x ) \pm ( - x ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot x ^{2}}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- x)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot x^{2} : 3 i x

y_{1, 2} = \frac{- ( - x ) \pm 3 i x}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - x ) + 3 i x}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- ( - x ) - 3 i x}{2 \cdot 1}

y = \frac{- ( - x ) + 3 i x}{2 \cdot 1} : \frac{x}{2} + i \frac{3 x}{2}

y = \frac{- ( - x ) - 3 i x}{2 \cdot 1} : \frac{x}{2} - i \frac{3 x}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{x}{2} + i \frac{3 x}{2}, y = \frac{x}{2} - i \frac{3 x}{2}

so l v e f or y, 3 x^{2} + 5 x^{2} y^{2} = 2 y

4 x^{2} + 5 x = 4 x

3 y^{2} - 24 y - 47 = 0

8 x^{2} - 5 x - 7 = 0

roo t s x^{2} - 4 x + 3