簡約 (5k^2-50k+45)/(k^2-18k+81)

解

簡約

\frac{5 k ^{2} - 50 k + 45}{k ^{2} - 18 k + 81}

\frac{5 ( k - 1 )}{k - 9}

解答ステップ

\frac{5 k ^{2} - 50 k + 45}{k ^{2} - 18 k + 81}

因数

5 k^{2} - 50 k + 45 : 5 (k - 1) (k - 9)

= \frac{5 ( k - 1 ) ( k - 9 )}{k ^{2} - 18 k + 81}

因数

k^{2} - 18 k + 81 : (k - 9)^{2}

= \frac{5 ( k - 1 ) ( k - 9 )}{( k - 9 ) ^{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(k - 9)^{2} = (k - 9) (k - 9)

= \frac{5 ( k - 1 ) ( k - 9 )}{( k - 9 ) ( k - 9 )}

共通因数を約分する:

k - 9

= \frac{5 ( k - 1 )}{k - 9}