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solvefor y,y=1+xe^y

解答

求解

y, y = 1 + x e^{y}

解答

y = - W (- e x) + 1

求解步骤

y = 1 + x e^{y}

将

y = 1 + x e^{y}

调整为朗伯形式:

x = (y - 1) e^{- y}

用

- y + 1 = u

和

y = - u + 1

改写方程式

x = (- u + 1 - 1) e^{- (- u + 1)}

化简

x = - e^{u - 1} u

改写

x = - e^{u - 1} u

为朗伯形式:

e^{u} u = - e x

解

e^{u} u = - e x : u = W (- e x)

u = W (- e x)

代回

u = - y + 1

，求解

y

解

- y + 1 = W (- e x) : y = - W (- e x) + 1

y = - W (- e x) + 1

作图

流行的例子

4.9k+6-1.2k=8+3.7k

4.9 k + 6 - 1.2 k = 8 + 3.7 k

(x+6)^2=(15-x)^2

(x + 6)^{2} = (15 - x)^{2}

2 x - 6 = 3 (x - 4) + 12

- 8 (6 - 6 k) = 7 k - 7

0.5 - 0.5 a = - 4.5