簡約 e^{-2x}(-2xe^{-2x})

解

簡約

e^{- 2 x} (- 2 x e^{- 2 x})

- \frac{2 x}{e ^{4 x}}

解答ステップ

e^{- 2 x} (- 2 x e^{- 2 x})

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{2 x}} (- 2 e^{- 2 x} x)

括弧を削除する:

(- a) = - a

= - \frac{1}{e ^{2 x}} \cdot 2 x e^{- 2 x}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot 2 x e ^{- 2 x}}{e ^{2 x}}

数を乗じる:

1 \cdot 2 = 2

= - \frac{2 e ^{- 2 x} x}{e ^{2 x}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{e ^{- 2 x}}{e ^{2 x}} = e^{- 2 x - 2 x} = e^{- 4 x}

= - \frac{2 x}{e ^{4 x}}