簡約 (x^4-625)/(x-5)

解

簡約

\frac{x ^{4} - 625}{x - 5}

(x^{2} + 25) (x + 5)

解答ステップ

\frac{x ^{4} - 625}{x - 5}

指数の規則を適用する

= \frac{( x ^{2} ) ^{2} - 2 5 ^{2}}{x - 5}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(x^{2})^{2} - 2 5^{2} = (x^{2} + 25) (x^{2} - 25)

= \frac{( x ^{2} + 25 ) ( x ^{2} - 25 )}{x - 5}

因数

x^{2} - 25 : (x + 5) (x - 5)

= \frac{( x ^{2} + 25 ) ( x + 5 ) ( x - 5 )}{x - 5}

共通因数を約分する:

x - 5

= (x^{2} + 25) (x + 5)