簡約 3^{-1/2 log_{3}(49)}

解

簡約

3^{- \frac{1}{2} l o g_{3} (49)}

\frac{1}{7}

十進法表記

0.14285 \dots

解答ステップ

3^{- \frac{1}{2} l o g_{3} (49)}

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}, a \geq 0

3^{- \frac{1}{2} l o g_{3} (49)} = (3^{l o g_{3} (49)})^{- \frac{1}{2}}

= (3^{l o g_{3} (49)})^{- \frac{1}{2}}

対数の規則を適用する:

a^{l o g_{a} (b)} = b

3^{l o g_{3} (49)} = 49

= 4 9^{- \frac{1}{2}}

数を因数に分解する:

49 = 7^{2}

= (7^{2})^{- \frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

= 7^{2 (- \frac{1}{2})}

2 (- \frac{1}{2}) = - 1

= 7^{- 1}

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

7^{- 1} = \frac{1}{7}

= \frac{1}{7}