簡約 log_{a}(1/(sqrt(a)))

解

簡約

lo g_{a} (\frac{1}{a})

- \frac{1}{2}

十進法表記

- 0.5

解答ステップ

lo g_{a} (\frac{1}{a})

簡素化

\frac{1}{a} : (a)^{- 1}

= lo g_{a} ((a)^{- 1})

以下のように仮定して対数の規則

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), を適用する : x > 0

lo g_{a} ((a)^{- 1}) = - 1 \cdot lo g_{a} (a)

= - 1 \cdot lo g_{a} (a)

規則を適用する:

1 \cdot a = a

= - lo g_{a} (a)

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

a = a^{\frac{1}{2}}

= - lo g_{a} (a^{\frac{1}{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{a} (a^{\frac{1}{2}}) = \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2}