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Beliebt Algebra >

erweitern (1+s)^4

Lösung

erweitern

(1 + s)^{4}

Lösung

1 + 4 s + 6 s^{2} + 4 s^{3} + s^{4}

Schritte zur Lösung

(1 + s)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 1, b = s

= i = 0 \sum 4 (i 4) \cdot 1^{(4 - i)} s^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 1^{4} s^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 1^{3} s^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 1^{2} s^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 1^{1} s^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 1^{0} s^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 1^{4} s^{0} : 1

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 1^{3} s^{1} : 4 s

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 1^{2} s^{2} : 6 s^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 1^{1} s^{3} : 4 s^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 1^{0} s^{4} : s^{4}

= 1 + 4 s + 6 s^{2} + 4 s^{3} + s^{4}

Beliebte Beispiele

faktorisieren-3x^2-7x+6

f a c t or - 3 x^{2} - 7 x + 6

vereinfachen 5sqrt(2)× sqrt(5)

s im pl i f y 52 \times 5

vereinfachen 13/18-5/8

s im pl i f y \frac{13}{18} - \frac{5}{8}

vereinfachen 1/9*(-5/6)

s im pl i f y \frac{1}{9} \cdot (- \frac{5}{6})

vereinfachen (3sqrt(5)-4)/(sqrt(5)-2)

s im pl i f y \frac{3 5 - 4}{5 - 2}