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人気のある代数 >

簡約 sqrt(27000)

解

簡約

27000

解

3030

+1

十進法表記

164.31676 \dots

解答ステップ

27000

以下の素因数分解:

27000 : 2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5^{3}

= 2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5^{3}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5^{3} = 2^{2} \cdot 2 \cdot 3^{2} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 5

= 2^{2} \cdot 2 \cdot 3^{2} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 5

2^{2} \cdot 2 \cdot 3^{2} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 5 = 2^{2} 3^{2} 5^{2} 2 \cdot 3 \cdot 5

= 2^{2} 3^{2} 5^{2} 2 \cdot 3 \cdot 5

累乗根の規則を適用する:

a^{2} = a, a \geq 0

2^{2} = 2

= 2 3^{2} 5^{2} 2 \cdot 3 \cdot 5

累乗根の規則を適用する:

a^{2} = a, a \geq 0

3^{2} = 3

= 2 \cdot 3 5^{2} 2 \cdot 3 \cdot 5

累乗根の規則を適用する:

a^{2} = a, a \geq 0

5^{2} = 5

= 2 \cdot 3 \cdot 5 2 \cdot 3 \cdot 5

数を乗じる:

2 \cdot 3 \cdot 5 = 30

= 3030

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