簡約 (x^2+8x+16)/(x^2+5x+4)

解

簡約

\frac{x ^{2} + 8 x + 16}{x ^{2} + 5 x + 4}

\frac{x + 4}{x + 1}

解答ステップ

\frac{x ^{2} + 8 x + 16}{x ^{2} + 5 x + 4}

因数

x^{2} + 8 x + 16 : (x + 4)^{2}

= \frac{( x + 4 ) ^{2}}{x ^{2} + 5 x + 4}

因数

x^{2} + 5 x + 4 : (x + 1) (x + 4)

= \frac{( x + 4 ) ^{2}}{( x + 1 ) ( x + 4 )}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(x + 4)^{2} = (x + 4) (x + 4)

= \frac{( x + 4 ) ( x + 4 )}{( x + 1 ) ( x + 4 )}

共通因数を約分する:

x + 4

= \frac{x + 4}{x + 1}