簡約 log_{10}(4)(256)

解

簡約

lo g_{10} (4) (256)

512 lo g_{10} (2)

十進法表記

154.12735 \dots

解答ステップ

lo g_{10} (4) (256)

規則を適用する:

(a) = a

(256) = 256

= lo g_{10} (4) \cdot 256

数を因数に分解する:

4 = 2^{2}

= lo g_{10} (2^{2}) \cdot 256

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{10} (2^{2}) = 2 lo g_{10} (2)

= 2 lo g_{10} (2) \cdot 256

数を乗じる:

2 \cdot 256 = 512

= 512 lo g_{10} (2)