簡約 (32-32i)^{-6}

解

簡約

(32 - 32 i)^{- 6}

- \frac{1}{3 2 ^{6} \cdot 8} i

解答ステップ

(32 - 32 i)^{- 6}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

(32 - 32 i)^{- 6} = \frac{1}{( 32 - 32 i ) ^{6}}

= \frac{1}{( 32 - 32 i ) ^{6}}

拡張

(32 - 32 i)^{6} : 8 \cdot 3 2^{6} i

= \frac{1}{8 \cdot 3 2 ^{6} i}

共役で乗じる

\frac{- i}{- i}

= \frac{1 \cdot ( - i )}{8 \cdot 3 2 ^{6} i ( - i )}

簡素化

\frac{1 \cdot ( - i )}{8 \cdot 3 2 ^{6} i ( - i )} : \frac{- i}{3 2 ^{6} \cdot 8}

= \frac{- i}{3 2 ^{6} \cdot 8}

標準的な複素数形式で書き直す:

- \frac{1}{3 2 ^{6} \cdot 8} i

= - \frac{1}{3 2 ^{6} \cdot 8} i