簡約 log_{0.5}(100)

解

簡約

lo g_{0.5} (100)

- 2 - 2 lo g_{2} (5)

十進法表記

- 6.64385 \dots

解答ステップ

lo g_{0.5} (100)

数を因数に分解する:

100 = 1 0^{2}

= lo g_{0.5} (1 0^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{0.5} (1 0^{2}) = 2 lo g_{0.5} (10)

= 2 lo g_{0.5} (10)

簡素化

lo g_{0.5} (10) : - lo g_{2} (10)

= 2 (- lo g_{2} (10))

括弧を削除する:

(- a) = - a

= - 2 lo g_{2} (10)

lo g_{2} (10) = 1 + lo g_{2} (5)

= - 2 (1 + lo g_{2} (5))

拡張

- 2 (1 + lo g_{2} (5)) : - 2 - 2 lo g_{2} (5)

= - 2 - 2 lo g_{2} (5)