因数 a^6-2a^3+1

解

因数

a^{6} - 2 a^{3} + 1

(a - 1)^{2} (a^{2} + a + 1)^{2}

解答ステップ

a^{6} - 2 a^{3} + 1

有理根定理を使用する

= (a - 1) \frac{a ^{6} - 2 a ^{3} + 1}{a - 1}

\frac{a ^{6} - 2 a ^{3} + 1}{a - 1} = a^{5} + a^{4} + a^{3} - a^{2} - a - 1

= (a - 1) (a^{5} + a^{4} + a^{3} - a^{2} - a - 1)

因数

a^{5} + a^{4} + a^{3} - a^{2} - a - 1 : (a^{2} + a + 1) (a - 1) (a^{2} + a + 1)

= (a - 1) (a^{2} + a + 1) (a - 1) (a^{2} + a + 1)

簡素化

= (a - 1)^{2} (a^{2} + a + 1)^{2}