展开 (x-1)(x^2+2)^3

解答

展开

(x - 1) (x^{2} + 2)^{3}

x^{7} - x^{6} + 6 x^{5} - 6 x^{4} + 12 x^{3} - 12 x^{2} + 8 x - 8

求解步骤

(x - 1) (x^{2} + 2)^{3}

= (x^{2} + 2)^{3} (x - 1)

展开

(x^{2} + 2)^{3} : x^{6} + 6 x^{4} + 12 x^{2} + 8

= (x^{6} + 6 x^{4} + 12 x^{2} + 8) (x - 1)

打开括号

= x^{6} x + x^{6} (- 1) + 6 x^{4} x + 6 x^{4} (- 1) + 12 x^{2} x + 12 x^{2} (- 1) + 8 x + 8 (- 1)

化简

x^{6} x + x^{6} (- 1) + 6 x^{4} x + 6 x^{4} (- 1) + 12 x^{2} x + 12 x^{2} (- 1) + 8 x + 8 (- 1) : x^{7} - x^{6} + 6 x^{5} - 6 x^{4} + 12 x^{3} - 12 x^{2} + 8 x - 8

= x^{7} - x^{6} + 6 x^{5} - 6 x^{4} + 12 x^{3} - 12 x^{2} + 8 x - 8

f a c t or 1 - a^{2} - 9 n^{2} - 6 an

s im pl i f y \frac{- 8}{- 12}

s im pl i f y (12 x^{3})^{2}

f a c t or 8 h^{3} - 1

s im pl i f y \frac{2}{2 - 2}