因数 x^4-2x^3-11x^2+12x+36

解

因数

x^{4} - 2 x^{3} - 11 x^{2} + 12 x + 36

(x + 2)^{2} (x - 3)^{2}

解答ステップ

x^{4} - 2 x^{3} - 11 x^{2} + 12 x + 36

有理根定理を使用する

= (x + 2) \frac{x ^{4} - 2 x ^{3} - 11 x ^{2} + 12 x + 36}{x + 2}

\frac{x ^{4} - 2 x ^{3} - 11 x ^{2} + 12 x + 36}{x + 2} = x^{3} - 4 x^{2} - 3 x + 18

= (x + 2) (x^{3} - 4 x^{2} - 3 x + 18)

因数

x^{3} - 4 x^{2} - 3 x + 18 : (x + 2) (x - 3) (x - 3)

= (x + 2) (x + 2) (x - 3) (x - 3)

簡素化

= (x + 2)^{2} (x - 3)^{2}