簡約 3^x-3^{x-1}-3x^{x-2}

解

簡約

3^{x} - 3^{x - 1} - 3 x^{x - 2}

2 \cdot 3^{x - 1} - 3 x^{x - 2}

解答ステップ

3^{x} - 3^{x - 1} - 3 x^{x - 2}

3^{x} = 3^{x - 1 + 1}

= 3^{x - 1 + 1} - 3^{x - 1} - 3 x^{x - 2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

3^{x - 1 + 1} = 3^{1} \cdot 3^{x - 1}

= 3^{1} \cdot 3^{x - 1} - 3^{x - 1} - 3 x^{x - 2}

共通項をくくり出す

3^{x - 1}

= 3^{x - 1} (3^{1} - 1) - 3 x^{x - 2}

改良

= 2 \cdot 3^{x - 1} - 3 x^{x - 2}