簡約 (x+x/(x-1))/(x-x/(x-1))

解

簡約

\frac{x + \frac{x}{x - 1}}{x - \frac{x}{x - 1}}

\frac{x}{x - 2}

解答ステップ

\frac{x + \frac{x}{x - 1}}{x - \frac{x}{x - 1}}

結合

x + \frac{x}{x - 1} : \frac{x ^{2}}{x - 1}

= \frac{\frac{x ^{2}}{x - 1}}{x - \frac{x}{x - 1}}

結合

x - \frac{x}{x - 1} : \frac{x ^{2} - 2 x}{x - 1}

= \frac{\frac{x ^{2}}{x - 1}}{\frac{x ^{2} - 2 x}{x - 1}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{x ^{2} ( x - 1 )}{( x - 1 ) ( x ^{2} - 2 x )}

キャンセル

\frac{x ^{2} ( x - 1 )}{( x - 1 ) ( x ^{2} - 2 x )} : \frac{x}{x - 2}

= \frac{x}{x - 2}