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展開する (w-x)^5

解

展開する

(w - x)^{5}

解

w^{5} - 5 w^{4} x + 10 w^{3} x^{2} - 10 w^{2} x^{3} + 5 w x^{4} - x^{5}

解答ステップ

(w - x)^{5}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = w, b = - x

= i = 0 \sum 5 (i 5) w^{(5 - i)} (- x)^{i}

総和を展開する

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} w^{5} (- x)^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} w^{4} (- x)^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} w^{3} (- x)^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} w^{2} (- x)^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} w^{1} (- x)^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} w^{0} (- x)^{5}

簡素化

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} w^{5} (- x)^{0} : w^{5}

簡素化

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} w^{4} (- x)^{1} : - 5 w^{4} x

簡素化

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} w^{3} (- x)^{2} : 10 w^{3} x^{2}

簡素化

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} w^{2} (- x)^{3} : - 10 w^{2} x^{3}

簡素化

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} w^{1} (- x)^{4} : 5 w x^{4}

簡素化

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} w^{0} (- x)^{5} : - x^{5}

= w^{5} - 5 w^{4} x + 10 w^{3} x^{2} - 10 w^{2} x^{3} + 5 w x^{4} - x^{5}

人気の例

s im pl i f y \frac{0}{83}

簡約 sqrt((2+\sqrt{3))/(8+4sqrt(3))}

s im pl i f y \frac{2 + 3}{8 + 4 3}

簡約 (-sqrt(3)-i)^3

s im pl i f y (- 3 - i)^{3}

簡約 10^{2.4}

s im pl i f y 1 0^{2.4}

簡約-sqrt(3)+3sqrt(12)

s im pl i f y - 3 + 312