因数 x^4+6x^3+13x^2+12x+4

解

因数

x^{4} + 6 x^{3} + 13 x^{2} + 12 x + 4

(x + 1)^{2} (x + 2)^{2}

解答ステップ

x^{4} + 6 x^{3} + 13 x^{2} + 12 x + 4

有理根定理を使用する

= (x + 1) \frac{x ^{4} + 6 x ^{3} + 13 x ^{2} + 12 x + 4}{x + 1}

\frac{x ^{4} + 6 x ^{3} + 13 x ^{2} + 12 x + 4}{x + 1} = x^{3} + 5 x^{2} + 8 x + 4

= (x + 1) (x^{3} + 5 x^{2} + 8 x + 4)

因数

x^{3} + 5 x^{2} + 8 x + 4 : (x + 1) (x + 2) (x + 2)

= (x + 1) (x + 1) (x + 2) (x + 2)

簡素化

= (x + 1)^{2} (x + 2)^{2}