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semplificare sqrt(2)× \sqrt[3]{2^4}

Soluzione

semplificare

2 \cdot 3 2^{4}

2 6 2^{5}

Decimale

3.56359 \dots

Fasi della soluzione

2 3 2^{4}

3 2^{4} = 232

= 2 \cdot 232

Applicare la regola della radice:

a = a^{\frac{1}{2}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= 2^{\frac{1}{2}} \cdot 232

Applicare la regola della radice:

n a = a^{\frac{1}{n}}

32 = 2^{\frac{1}{3}}

= 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2 \cdot 2^{\frac{1}{3}}

Applica la regola degli esponenti:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{3}} = 2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}

= 2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}} \cdot 2

\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}

= 2^{\frac{5}{6}} \cdot 2

Applica la regola degli esponenti:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{\frac{5}{6}} \cdot 2 = 2^{\frac{5}{6} + 1}

= 2^{\frac{5}{6} + 1}

\frac{5}{6} + 1 = \frac{11}{6}

= 2^{\frac{11}{6}}

2^{\frac{11}{6}} = 2^{1 + \frac{5}{6}}

= 2^{1 + \frac{5}{6}}

Applica la regola degli esponenti:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{1} \cdot 2^{\frac{5}{6}}

Affinare

= 2 \cdot 2^{\frac{5}{6}}

2^{\frac{5}{6}} = 6 2^{5}

= 2 6 2^{5}

s im pl i f y \frac{3}{2} + \frac{7}{4}

f a c t or + 2 x^{3} y + 18 x y - 10 x^{2} y - 90 y

s im pl i f y \frac{- 3}{4} + 1

s im pl i f y 8 \times 18

s im pl i f y 8 \times 25