vereinfachen 32^{1/3}

Lösung

vereinfachen

3 2^{\frac{1}{3}}

2 \cdot 2^{\frac{2}{3}}

Dezimale

3.17480 \dots

Schritte zur Lösung

3 2^{\frac{1}{3}}

Primfaktorzerlegung von

32 : 2^{5}

= (2^{5})^{\frac{1}{3}}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{5} = 2^{3} \cdot 2^{2}

= (2^{3} \cdot 2^{2})^{\frac{1}{3}}

Wende Exponentenregel an:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2^{3} \cdot 2^{2})^{\frac{1}{3}} = (2^{3})^{\frac{1}{3}} (2^{2})^{\frac{1}{3}}

= (2^{3})^{\frac{1}{3}} (2^{2})^{\frac{1}{3}}

(2^{3})^{\frac{1}{3}} = 2

= 2 (2^{2})^{\frac{1}{3}}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

(2^{2})^{\frac{1}{3}} = 2^{2 \cdot \frac{1}{3}}

= 2 \cdot 2^{2 \cdot \frac{1}{3}}

2 \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{3}

= 2 \cdot 2^{\frac{2}{3}}

s im pl i f y 8 x^{2} - 8 x^{2}

s im pl i f y 15 \times 5

\frac{8}{9} \div 2

s im pl i f y - e^{- l n (2) - l n (3)}

s im pl i f y 56 \times 3