簡約 (1-3i)/(1+2i)

解

簡約

\frac{1 - 3 i}{1 + 2 i}

- 1 - i

解答ステップ

\frac{1 - 3 i}{1 + 2 i}

共役で乗じる

\frac{1 - 2 i}{1 - 2 i}

= \frac{( 1 - 3 i ) ( 1 - 2 i )}{( 1 + 2 i ) ( 1 - 2 i )}

簡素化

\frac{( 1 - 3 i ) ( 1 - 2 i )}{( 1 + 2 i ) ( 1 - 2 i )} : \frac{- 5 - 5 i}{5}

= \frac{- 5 - 5 i}{5}

分数の規則を適用する:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{- 5}{5} + \frac{- 5}{5} i

簡素化

\frac{- 5}{5} + \frac{- 5}{5} i : - 1 - i

= - 1 - i