簡約 \sqrt[3]{-3sqrt(3)}

解

簡約

3 - 33

- 3

十進法表記

- 1.73205 \dots

解答ステップ

3 - 33

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b, a \geq 0, b \geq 0

3 - 33 = 33 3 - 3

= 33 3 - 3

3 - 3 = - 63

= 33 (- 63)

規則を適用する:

a (- b) = - ab

33 (- 63) = - 3363

= - 3363

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

33 = 3^{\frac{1}{3}}

= - 3^{\frac{1}{3}} 63

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

63 = 3^{\frac{1}{6}}

= - 3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{6}}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{6}} = 3^{\frac{1}{3} + \frac{1}{6}}

= - 3^{\frac{1}{3} + \frac{1}{6}}

\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{1}{2}

= - 3^{\frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

a^{\frac{1}{2}} = a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= - 3