vereinfachen log_{sqrt(8)}(sqrt(32))

Lösung

vereinfachen

lo g_{8} (32)

\frac{5}{3}

Dezimale

1.66666 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{8} (32)

Faktorisiere

8 : 2^{\frac{3}{2}}

= lo g_{2^{\frac{3}{2}}} (32)

Wende die log Regel an:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{2^{\frac{3}{2}}} (32) = \frac{1}{\frac{3}{2}} lo g_{2} (32)

= \frac{1}{\frac{3}{2}} lo g_{2} (32)

32 = 2^{\frac{5}{2}}

= \frac{1}{\frac{3}{2}} lo g_{2} (2^{\frac{5}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{2} (2^{\frac{5}{2}}) = \frac{5}{2}

= \frac{1}{\frac{3}{2}} \cdot \frac{5}{2}

\frac{1}{\frac{3}{2}} \cdot \frac{5}{2} = \frac{5}{3}

= \frac{5}{3}

e x p an d (3 x + 2) (2 x^{2} - 5 x + 4)

s im pl i f y 7 P 2

s im pl i f y 18 \times 8

e x p an d (2 x + 1) (x^{2} + 4 x - 5)

s im pl i f y 6 \times 25