de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

((1-z))/((1+z))=2i

Lösung

\frac{( 1 - z )}{( 1 + z )} = 2 i

Lösung

z = - \frac{3}{5} - \frac{4}{5} i

Schritte zur Lösung

\frac{( 1 - z )}{( 1 + z )} = 2 i

Ersetze

z = x + y i

\frac{1 - ( x + y i )}{1 + x + y i} = 2 i

Multipliziere beide Seiten mit

1 + x + i y

\frac{1 - ( x + y i )}{1 + x + y i} (1 + x + i y) = 2 i (1 + x + i y)

Vereinfache

(1 - x) - i y = - 2 y + 2 i (1 + x)

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[1 - x = - 2 y - y = 2 + 2 x]

[1 - x = - 2 y - y = 2 + 2 x] : x = - \frac{3}{5}, y = - \frac{4}{5}

Setze in

z = x + y i

ein

z = - \frac{3}{5} - \frac{4}{5} i

Beliebte Beispiele

(x+iy)^2+ix+y-4=0

(x + i y)^{2} + i x + y - 4 = 0

∣ z ∣ + z = 3 + i

(z^{2} - 4 i z - 1) = 0

∣ 3 z + 2 i ∣ = 6

∣ 3 z + 2 i ∣ = 3