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Beliebt Algebra >

(Z-i)/Z =2+i

Lösung

\frac{Z - i}{Z} = 2 + i

Lösung

Z = - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i

Schritte zur Lösung

\frac{Z - i}{Z} = 2 + i

Ersetze

Z = x + y i

\frac{x + y i - i}{x + y i} = 2 + i

Multipliziere beide Seiten mit

x + y i

\frac{x + y i - i}{x + y i} (x + y i) = 2 (x + y i) + i (x + y i)

Schreibe um

x + i (- 1 + y) = (2 x - y) + i (x + 2 y)

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x = 2 x - y - 1 + y = x + 2 y]

[x = 2 x - y - 1 + y = x + 2 y] : x = - \frac{1}{2}, y = - \frac{1}{2}

Setze in

Z = x + y i

ein

Z = - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i

Beliebte Beispiele

5 x + 3 i = 15 + y i

i (t) = t^{2} - 5 t + 6

x=0+iy-2x+2iy+7-6i

x = 0 + i y - 2 x + 2 i y + 7 - 6 i

(x+iy)^2-2(x-iy)=0

(x + i y)^{2} - 2 (x - i y) = 0

2 i x + 2 y = 1