(1+q)(2+i)+p=((p+q-1)(3+i)+2)

解

(1 + q) (2 + i) + p = ((p + q - 1) (3 + i) + 2)

p = 2, q = - 1

解答ステップ

(1 + q) (2 + i) + p = ((p + q - 1) (3 + i) + 2)

標準的な複素数形式で

(1 + q) (2 + i) + p

を書き換える:

(2 + 2 q + p) + (1 + q) i

(2 + 2 q + p) + (1 + q) i = ((p + q - 1) (3 + i) + 2)

標準的な複素数形式で

((p + q - 1) (3 + i) + 2)

を書き換える:

(3 q + 3 p - 1) + (q + p - 1) i

(2 + 2 q + p) + (1 + q) i = (3 q + 3 p - 1) + (q + p - 1) i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[2 + 2 q + p = 3 q + 3 p - 1 1 + q = q + p - 1]

[2 + 2 q + p = 3 q + 3 p - 1 1 + q = q + p - 1] : p = 2, q = - 1

p = 2, q = - 1