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Beliebt Algebra >

y^2=1-i

Lösung

y^{2} = 1 - i

Lösung

y = \frac{1 + 2}{2} - \frac{1}{2 1 + 2} i, y = - \frac{1 + 2}{2} + \frac{1}{2 1 + 2} i

Schritte zur Lösung

y^{2} = 1 - i

Ersetze

y = x + v i

(x + v i)^{2} = 1 - i

Schreibe

(x + v i)^{2}

um:

(x^{2} - v^{2}) + 2 i xv

(x^{2} - v^{2}) + 2 i xv = 1 - i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} - v^{2} = 1 2 xv = - 1]

[x^{2} - v^{2} = 1 2 xv = - 1] : x = \frac{1 + 2}{2}, x = - \frac{1 + 2}{2}, v = - \frac{1}{2 1 + 2} v = \frac{1}{2 1 + 2}

Setze in

y = x + v i

ein

y = \frac{1 + 2}{2} - \frac{1}{2 1 + 2} i, y = - \frac{1 + 2}{2} + \frac{1}{2 1 + 2} i

Beliebte Beispiele

∣ z - (1 - i) ∣ = 6

m = p [(1 + i) t - 1] i

a - bi = - b + ai

(3-4i)(a+bi)=25

(3 - 4 i) (a + bi) = 25

(z^1)^2=(2-5i)^2

(z^{1})^{2} = (2 - 5 i)^{2}