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Beliebt Algebra >

z^2=-2-2sqrt(3)i

Lösung

z^{2} = - 2 - 23 i

Lösung

z = 1 - 3 i, z = - 1 + 3 i

Schritte zur Lösung

z^{2} = - 2 - 23 i

Ersetze

z = x + y i

(x + y i)^{2} = - 2 - 23 i

Schreibe

(x + y i)^{2}

um:

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y = - 2 - 23 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} - y^{2} = - 2 2 x y = - 23]

[x^{2} - y^{2} = - 2 2 x y = - 23] : (x = 1, x = - 1, y = - 3 y = 3)

Setze in

z = x + y i

ein

z = 1 - 3 i, z = - 1 + 3 i

Beliebte Beispiele

z - \frac{1}{z} = 4 + 3 i

∣ i + z ∣^{2} - i - 2 = z

a^{2} = i

ix^2+(1-2i)x+3i-1=0

i x^{2} + (1 - 2 i) x + 3 i - 1 = 0

x - 2 i = 2 + y i