|z+i|=3+0i

Lösung

∣ z + i ∣ = 3 + 0 i

z = x + (- 1 + - x^{2} + 9) i, z = x + (- - x^{2} + 9 - 1) i; x \in R

Schritte zur Lösung

∣ z + i ∣ = 3 + 0 i

Ersetze

z = x + y i

∣ x + y i + i ∣ = 3 + 0 i

Schreibe um

x^{2} + y^{2} + 2 y + 1 = 3

Löse nach

y : y = - 1 + - x^{2} + 9, y = - - x^{2} + 9 - 1

Setze in

z = x + y i

ein

z = x + (- 1 + - x^{2} + 9) i, z = x + (- - x^{2} + 9 - 1) i; x \in R

x^{2} - 3 (1 - i) x - 5 i = 0

\frac{( x - 1 )}{2 - x} = i

∣ z - 1 - i ∣ = 1

x^{2} + 2 (1 + i) x - 5 (1 + 2 i) = 0

i (x) = \frac{640000}{4 - 4}