i(x)=ex^2+2pi

解

i (x) = e x^{2} + 2 π

x = - \frac{- 1 + 1 + 8 e π}{2 e} i, x = \frac{8 e π + 1 + 1}{2 e} i

解答ステップ

i (x) = e x^{2} + 2 π

代用

x = a + bi

i (a + bi) = e (a + bi)^{2} + 2 π

拡張

- b + ia = (e a^{2} - e b^{2} + 2 π) + 2 e iab

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[- b = e a^{2} - e b^{2} + 2 π a = 2 e ab]

[- b = e a^{2} - e b^{2} + 2 π a = 2 e ab] : (a = 0, a = 0, b = - \frac{- 1 + 1 + 8 e π}{2 e} b = \frac{8 e π + 1 + 1}{2 e})

代用を戻す

x = a + bi

x = - \frac{- 1 + 1 + 8 e π}{2 e} i, x = \frac{8 e π + 1 + 1}{2 e} i