i(x)=ex^2+2pi

Lösung

i (x) = e x^{2} + 2 π

x = - \frac{- 1 + 1 + 8 e π}{2 e} i, x = \frac{8 e π + 1 + 1}{2 e} i

Schritte zur Lösung

i (x) = e x^{2} + 2 π

Ersetze

x = a + bi

i (a + bi) = e (a + bi)^{2} + 2 π

Schreibe um

- b + ia = (e a^{2} - e b^{2} + 2 π) + 2 e iab

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[- b = e a^{2} - e b^{2} + 2 π a = 2 e ab]

[- b = e a^{2} - e b^{2} + 2 π a = 2 e ab] : (a = 0, a = 0, b = - \frac{- 1 + 1 + 8 e π}{2 e} b = \frac{8 e π + 1 + 1}{2 e})

Setze in

x = a + bi

ein

x = - \frac{- 1 + 1 + 8 e π}{2 e} i, x = \frac{8 e π + 1 + 1}{2 e} i

(1 - i) x + 3 y = 2 - 1

so l v e f or a, a + bi = a + c i

(2 x + 12 y) + (x + y) i = 6 - 2 i

(a - 2 bi) - (b - ai) = 2 + i

a + bi = i