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Beliebt Algebra >

i/z =1+1

Lösung

\frac{i}{z} = 1 + 1

Lösung

z = \frac{1}{2} i

Schritte zur Lösung

\frac{i}{z} = 1 + 1

Ersetze

z = x + y i

\frac{i}{x + y i} = 1 + 1

Multipliziere beide Seiten mit

x + y i

\frac{i}{x + y i} (x + y i) = 1 \cdot (x + y i) + 1 \cdot (x + y i)

Schreibe um

i = 2 x + 2 i y

Schreibe

i

in der Standard komplexen Form um:

0 + i

0 + i = 2 x + 2 i y

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[0 = 2 x 1 = 2 y]

[0 = 2 x 1 = 2 y] : x = 0, y = \frac{1}{2}

Setze in

z = x + y i

ein

z = \frac{1}{2} i

Beliebte Beispiele

(1-i)/(1+z*i)=2-3i,z

\frac{1 - i}{1 + z \cdot i} = 2 - 3 i, z

z^2-(3-4i)*z+(2-8i)=0

z^{2} - (3 - 4 i) \cdot z + (2 - 8 i) = 0

z^{2} - z + i z = 0

∣ z - 3 + 4 i ∣ = 5

(3-2i)(x+i)=17+iy

(3 - 2 i) (x + i) = 17 + i y