i(x)= 3/(x+3)

Lösung

i (x) = \frac{3}{x + 3}

x = 0.23205 \dots - 0.86602 \dots i, x = - 3.23205 \dots + 0.86602 \dots i

Schritte zur Lösung

i (x) = \frac{3}{x + 3}

Ersetze

x = a + bi

i (a + bi) = \frac{3}{a + bi + 3}

Multipliziere beide Seiten mit

a + 3 + ib

i (a + bi) (a + 3 + ib) = \frac{3}{a + bi + 3} (a + 3 + ib)

Schreibe um

(- 2 ab - 3 b) + i (a^{2} - b^{2} + 3 a) = 3

Schreibe

3

in der Standard komplexen Form um:

3 + 0 i

(- 2 ab - 3 b) + i (a^{2} - b^{2} + 3 a) = 3 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[- 2 ab - 3 b = 3 a^{2} - b^{2} + 3 a = 0]

[- 2 ab - 3 b = 3 a^{2} - b^{2} + 3 a = 0] : (a = 0.23205 \dots, a = - 3.23205 \dots, b = - 0.86602 \dots b = 0.86602 \dots)

Setze in

x = a + bi

ein

x = 0.23205 \dots - 0.86602 \dots i, x = - 3.23205 \dots + 0.86602 \dots i

\frac{1 - i}{1 + z \cdot i} = 2 - 3 i

(9 x^{2} - 9 y^{2}) + 18 x y i = 32 - 24

(2 + 2 i) (x + i y) = (2 + i)^{2}

i (p) = 3500 - 24 p^{2}

so l v e f or E, x = \frac{R}{R + E} i (E)